【應(yīng)用指南】淺談運動控制中的重復(fù)定位精度

高精度電動位移控制廣泛應(yīng)用于光纖耦合，半導(dǎo)體晶圓定位，微加工等多個領(lǐng)域。針對不同的應(yīng)用，我們需要選擇不同的位移控制臺，評估多個參數(shù)，比如重復(fù)性、精度、傾斜、俯仰等等。用戶通常需要對比多個廠家的技術(shù)參數(shù)，這會有很大的風(fēng)險，尤其是在選擇亞微米級的應(yīng)用中。這是因為每個廠家的測試方法以及測試條件的不同，甚至在一些參數(shù)的定義上略有不同。本文將討論真實的運動控制中的關(guān)鍵參數(shù)以及測試方法，告訴您這些參數(shù)實際的意義。

關(guān)于重復(fù)性

通常認(rèn)為重復(fù)性是一個系統(tǒng)從不同位置移動到同一位置（命令）很多次，實際到達(dá)的位置的能力。對于高精度運動來講，這個參數(shù)至關(guān)重要。用戶需要知道他的器件每次都能連續(xù)的到達(dá)固定位置。不能將重復(fù)性和精度這兩個概念混淆。如下圖所示，一個系統(tǒng)他可能具有非常好的重復(fù)性，但是精度可能會很差。

在很多應(yīng)用中，重復(fù)性是基本的一個參數(shù)。在制造環(huán)境中，如果沒有一個很好的重復(fù)性，也就意味著沒有一個可靠的制程來保證產(chǎn)品的一致性。

產(chǎn)品手冊中的指標(biāo)，通常都是在近乎完美的條件下測試獲得的，很難在用戶實際使用環(huán)境中重現(xiàn)。因此，手冊中的重復(fù)性并不能每次都是非常準(zhǔn)確的滿足用戶的需求。而且，不同的測試方法以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，也會獲得不同的結(jié)果。

為了獲得真實的重復(fù)性的數(shù)據(jù)，對比測試方法非常重要。比如測試中，采集了多少數(shù)據(jù)，不同的統(tǒng)計方法，不同的測試標(biāo)準(zhǔn)，都會對重復(fù)性有很大影響。

收集數(shù)據(jù)

測試的第1步就是收集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的質(zhì)量，將會決定誤差的范圍。圖2-4是不同的結(jié)果。測量中，前后移動方向不同，結(jié)果不一樣，樣本數(shù)也會影響統(tǒng)計結(jié)果。完美的重復(fù)性的結(jié)果是，所有的數(shù)據(jù)都會集中在一個點上。

圖2中，第1次測量誤差是55nm，第二次測量誤差195nm，第三次測量誤差120nm。從另外一個方向測量，有130nm的誤差。從數(shù)據(jù)中，無法獲得有效的結(jié)果。重新測試獲得了下面的結(jié)果（圖3）。

多次測量后，數(shù)據(jù)分布如上圖（圖3中，我們僅僅假設(shè)正態(tài)分布）。從圖中可以看出，不同方向的數(shù)據(jù)分為兩組。所以回到我們問題“什么是準(zhǔn)確的重復(fù)性”？如圖4所示，不同的定義方法，重復(fù)性的范圍也不一樣。本例中只顯示三種數(shù)值：單向平均重復(fù)定位精度，單向大重復(fù)定位精度，雙向大重復(fù)定位精度。其實還有很多別的定義方式。

計算重復(fù)性，通常會用到下面的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法：

平均值，計算公式如下，取決于樣本數(shù)量的多少。平均值就是樣本總和除以樣本數(shù)量。

大值與平均值和標(biāo)準(zhǔn)差（Sigma或者σ）相關(guān)。

通常在詢問關(guān)于重復(fù)性的參數(shù)時，有幾個問題要特別注意：

雙向重復(fù)性還是單向重復(fù)性？

你的計算公式是什么？

2-sigma, 4-sigma, 6-sigma, 或者RMS？

樣本數(shù)量多少？

在數(shù)據(jù)采集中，你的行程占據(jù)整個stage的全行程多少百分比？

對比了這些參數(shù)后，我們才能更好的理解重復(fù)性的含義。

常用的測試設(shè)備及方法：

Newport精密位移臺的測試設(shè)備及環(huán)境通常如下：

平面度<1um的大理石平臺

測試環(huán)境溫度20°+/-0.03°

濕度：45%+/-5%

大氣壓力的補償

Newport通常使用兩種測試方法：線性掃描方法及鐘擺式測試方法。具體區(qū)別見下圖：

數(shù)據(jù)采集好后，我們使用美國機械工程師學(xué)會ASMEB5.57的標(biāo)準(zhǔn)進行數(shù)學(xué)統(tǒng)計。同時我們也會使用獨立的工業(yè)優(yōu)化流程來計算重復(fù)性。兩者的區(qū)別在于對數(shù)據(jù)的計算及解釋方法不同。下面的表格是使用不同方法測試同一平臺的測試數(shù)據(jù)：

從數(shù)據(jù)中可以看出，線性掃描方式和鐘擺式方法，結(jié)果大不相同。究其原因，在于線性掃描中，驅(qū)動螺絲行程更大，產(chǎn)生更多熱量，從而對數(shù)據(jù)采集產(chǎn)生影響。而鐘擺式測試方法中，每個點的測試時間更短，所以熱對其影響相對較小，所以測試結(jié)果也不相同。

結(jié)論：

很多高精度的電動位移平臺聲稱有亞微米的重復(fù)性，更有一些在納米量級的重復(fù)性，但是對于不同的應(yīng)用，不同的環(huán)境，重復(fù)性的含義都不一樣。拋開了實際應(yīng)用的環(huán)境，來談重復(fù)性是沒有意義的。

不同的測試方法，不同的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，不同的測試環(huán)境，比如溫度、濕度、空氣污染、振動等等都會對測試結(jié)果有影響。同樣的情況，也會發(fā)生在motion的其余的一些參數(shù)的測試上，比如精度、擺動、俯仰、翻轉(zhuǎn)等等。所以在選型時，不能僅僅是對比指標(biāo)，更重要的是要理解實際的應(yīng)用所需要的指標(biāo)。

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